A BEM approach for grounding grid computation

16th International Conference on Boundary Element Methods, 1994, Southampton, England[Abstract] Grounding systems are designed to preserve human safety and grant the integrity of equipments under fault conditions. To achieve these goals, the equivalent electrical resistance of the system must be low enough to ensure that fault currents dissipate (mainly) through the grounding electrode into the earth, while maximum potential gradients between close points on the earth surface must be kept under certain tolerances (step and touch voltages) [1,2]. In this paper, we present a Boundary Element approach for the numerical computation of grounding systems. In this general framework, former intuitive widespread techniques (such as the Average Potential Method) are identified as the result of specific choices for the test and trial functions, while the unexpected anomalous asymptotic behaviour of these kind of methods [3] is mathematically explained as the result of suitable assumptions introduced in the BEM formulation to reduce computational cost. On the other hand, the use of high order elements allow to increase accuracy, while computing time is drastically reduced by means of new analytical integration techniques. Finally, an application example to a real problem is presented

Una formulación aproximada mediante el método de elementos de contorno para la solución de problemas en teoría del potencial

2º Congreso de Métodos Numéricos en Ingeniería, 1993, A Coruña[Resumen] El diseño de tomas de tierra para subestaciones eléctricas requiere el cálculo de la resistencia equivalente y la distribución de potencial en la superficie del terreno cuando se produce un ortocircuito [1]. Durante las dos últimas décadas se han propuesto diversos métodos de cálculo, la mayor parte de los cuales se fundamentan en ideas intuitivas como la superposición de fuentes puntuales de corriente o el promediado del error [2,3]. A pesar del importante avance que han supuesto estas técnicas, se han puesto de manifisto algunas anomalías notables en su aplicación, tales como sus elevados requerimientos computacionales, los resultados poco realistas que se obtienen al aumentar la segmentación de los conductores, y la incertidumbre en su margen de error [3]. En este artículo se presenta una formulación 1D de Elementos de Contorno, que incluye como casos particulares a los métodos intuitivos más ampliamente utilizados en la actualidad. Las ideas sobre las que se fundamentan estos métodos se contemplan como simplifiaciones adecuadas, introducidas en la formulación BEM con el objetivo de reducir el coste computacional. Todo ello permite explicar matemáticamente el anómalo comportamiento asintótico de esta clase de métodos, e identificar las fuentes de error, así como introducir elementos de orden superior con el fin de incrementar la precisión. Finalmente se presenta un ejemplo de aplicación a un problema real, utilizando nuevas técnicas de integración analítica que permiten reducir drásticamente los tiempos de computación.Ministerio de Industria y Energía; TC0722UPC-FECS

Formulaciones numéricas para el cálculo, diseño y evaluación de la seguridad de las redes de tierra de instalaciones eléctricas

Congreso de Métodos Numéricos en Ingeniería 2005, Granada, SpainLa determinación de los niveles de potencial en la superficie del terreno cuando tiene lugar una derivación de corriente es fundamental en el cálculo y diseño de redes de tierras de subestaciones eléctricas. En el presente trabajo se presenta una formulación numérica del método de elementos de contorno para el análisis de un problema común en la ingeniería eléctrica, como es la existencia de potenciales transferidos en una instalación de puesta a tierra. La transferencia de potenciales entre la zona puesta a tierra y puntos exteriores de la misma a través de conductores enterrados tales como circuitos de comunicación, neutros, tuberías, raíles o cierres periféricos metálicos, puede producir serios problemas de seguridad. En este artículo se analizan y calculan problemas de potenciales inducidos por tomas de tierras de subestaciones considerando modelos de terreno no uniformes y concretamente estratificados en dos capas. Así, en primer lugar se resume brevemente la formulación numérica empleada y el modelo bicapa considerado y se presenta el análisis del problema de transferencia de potenciales. Finalmente, se muestran algunos ejemplos haciendo uso de la geometría real de una red de tierras de una subestación eléctrica considerando diversos tipos de modelo de terreno

A numerical approach based on the BEM for computing transferred earth potentials in grounding analysis

Second MIT Conference on Computational Fluid and Solid Mechanics, Cambridge, USA[Abstract] In this paper we present a numerical approach based on the Boundary Element Method for the analysis of a very common problem in electrical engineering practice: the existence of transferred earth potentials in a grounding installation [1]. We propose a numerical approach to analyze this phenomenum. We demonstrate its feasibility by means of an application example with the geometry of a real grounding system.Ministerio de Ciencia y Tecnología; DPI2001-055

A validation of the boundary element method for grounding grid design and computation

[Abstract] Several widespread intuitive techniques developed during the last two decades for substation grounding analysis, such as the Average Potential Method (APM), have been recently identified as particular cases of a more general Boundary Element formulation [1]. In this approach, problems encountered with the application of these methods [3] can be explained from a mathematically rigorous point of view, and innovative advanced and more eficient techniques can be derived [2]. Numerical results obtained with low and medium levels of discretization (equivalent resistance and leakage current density) seem to be reasonable. However, these solutions still have not been validated. Unrealistic results are obtained when domain discretization is increased, since no one procedure is yet available to eliminate the above mentioned problems. Hence, numerical convergence analyses are precluded. The obtention of highly accurate numerical results by means of standard techniques (FEM, Finite Differences) implies unapproachable computing requirements in practical cases. On the other side, neither practical error estimates have been derived, nor analytical solutions are known for practical cases, nor suficiently accurate experimental measurements have been reported up to this point. In this paper, we present a validation of the results obtained by the Boundary Element proposed formulation, including the classical methods. A highly accurate solution to a specially designed test problem is obtained by means of a 2D FEM model, using up to 80; 000 degrees of freedom. Results are compared with those carried out by Boundary Elements

Why do computer methods for grounding analysis produce anomalous results?

Aceptado en "IEEE transactions on power delivery"[Abstract] Grounding systems are designed to guarantee personal security, protection of equipments and continuity of power supply. Hence, engineers must compute the equivalent resistance of the system and the potential distribution on the earth surface when a fault condition occurs [1], [2], [3]. While very crude approximations were available until the 70’s, several computer methods have been more recently proposed on the basis of practice, semi-empirical works and intuitive ideas such as superposition of punctual current sources and error averaging [1], [3], [4], [5], [6]. Although these techniques are widely used, several problems have been reported. Namely: large computational requirements, unrealistic results when segmentation of conductors is increased, and uncertainty in the margin of error [2], [5]. A Boundary Element formulation for grounding analysis is presented in this paper. Existing computer methods such as APM are identified as particular cases within this theoretical framework. While linear and quadratic leakage current elements allow to increase accuracy, computing time is reduced by means of new analytical integration techniques. Former intuitive ideas can now be explained as suitable assumptions introduced in the BEM formulation to reduce computational cost. Thus, the anomalous asymptotic behaviour of this kind of methods is mathematically explained, and sources of error are rigorously identified

¿Son fiables los métodos convencionales para el cálculo de redes de puesta a tierra?

Congresso de Métodos Computacionais em Engenharia, Lisboa, 31 de Maio - 2 de Junho, 2004[Resumen] Para diseñar una toma de tierra es preciso calcular su resistencia equivalente y la distribución de potencial en la superficie del terreno durante una derivación de corriente [1, 2, 3]. Para elllo las normas sólo proponen fórmulas aproximadas para los casos más sencillos. Desde los años 70 se han desarrollado métodos matriciales (Computer Methods) como el APM, en los que los electrodos se subdividen en segmentos cuyo comportamiento se modela a partir de ideas intuitivas (superposición de fuentes de corriente puntuales, promediado del error, etc.) [1, 3, 4, 5, 6]. Sin embargo, la aplicación de estos métodos da lugar a anomalías desconcertantes al aumentar la segmentación de los conductores, con la consiguiente incertidumbre en su margen de error [2, 5]. Los autores han desarrollado una formulación de elementos de contorno en las que se enmarcan los citados métodos matriciales. De esta forma, los metodos matriciales admiten finalmente una fundamentación rigurosa, y es posible explicar su comportamiento asintóticamente anómalo, así como identificar las fuentes de error y valorar la fiabilidad de los resultados de su aplicación.Ministerio de Ciencia y Tecnología; DPI2001-0556Ministerio de Ciencia y Tecnología; DPI2002-0029

Analysis of transferred earth potentials in grounding systems: a BEM numerical approach

[Abstract] In this work we present a numerical formulation for the analysis of a common problem in electrical engineering practice, that is, the existence of transferred earth potentials in a grounding installation [1]. The transfer of potentials between the grounding area to outer points by buried conductors, such as communication or signal circuits, neutral wires, pipes, rails, or metallic fences, may produce serious safety problems [2]. In this paper we summaryze the BE numerical approach and we present a new technique for the transferred potential analysis. Finally, we show some examples by using the geometry of real grounding systems in different cases of transferred potentials.Ministerio de Ciencia y Tecnología; DPI2001-055

Modelización numérica de problemas de potenciales transferidos por redes de tierra mediante el método de los elementos de contorno

Congresso de Métodos Computacionais em Engenharia, Lisboa, 31 de Maio - 2 de Junho, 2004[Resumen] El análisis y diseño de tomas de tierra en subestaciones eléctricas requiere el cálculo de la distribución de los niveles de potencial sobre la superficie del terreno y la resistencia equivalente de la red de tierras, cuando tiene lugar una derivación de corriente eléctrica al terreno. En este artículo se presenta una formulación numérica basada en el método de elementos de contorno para el análisis de un problema común en la ingeniería eléctrica, como es la existencia de potenciales transferidos en una instalación de puesta a tierra. La transferencia de potenciales entre la zona puesta a tierra y puntos exteriores de la misma a través de conductores enterrados (por ejemplo, circuitos de comunicación, neutros, tuberías, raíles o cierres periféricos metálicos) puede producir serios problemas de seguridad. Dado que se dispone de una herramienta de cálculo efectiva y fiable para el análisis de redes de tierra, se propone su empleo para el análisis de estos potenciales inducidos. Para ello, en este artículo se resume brevemente la formulación numérica empleada y se presenta el análisis del problema de transferencia de potenciales. Finalmente, se muestran algunos ejemplos haciendo uso de la geometría de tomas de tierra de subestaciones eléctricas reales.Ministerio de Ciencia y Tecnología; DPI2001-055

Fórmulas analíticas de integración para el cálculo de tomas de tierra mediante el método de elementos de contorno

2º Congreso de Métodos Numéricos en Ingeniería, 1993, A Coruña[Resumen] La resolución de problemas en Teoría del Potencial, y en particular, el cálculo de tomas de tierra en instalaciones eléctricas, ha adquirido nuevas perspectivas mediante la aplicación del Método de Elementos de Contorno [4,5]. Éste ha permitido la obtención de formulaciones generalistas que incluyen a los distintos procedimientos intuitivos de cálculo empleados hasta el momento [2,3]. El desarrollo de la formulación completa basada en el Método de Elementos de Contorno, y su discusión, pueden encontrarse en trabajos recientes [4,5,6], en tanto que en este artículo se presentan las técnicas de integración analítica desarrolladas para el tratamiento de sus ecuaciones discretizadas. En primer lugar se deriva el cálculo del potencial generado por un electrodo en un punto del espacio, que es la base para los cálculos de las contribuciones elementales (integrales) del sistema de ecuaciones lineales obtenido de la discretización del problema en elementos de contorno [6]. Estas contribuciones, que pueden interpretarse como medidas ponderadas de los potenciales generados por un electrodo sobre otro en el espacio, se analizan para distintas posiciones relativas características de los electrodos